語句邏輯的證明系統

 （這裡用的A、B、C可以替換成其他合法的語句）

證明系統裡有公理（axiom）和推論規則（rule of inference）這兩個部分。

Kiki上課時用的證明系統（PS系統）裡只用了兩個連接詞，¬和→。不過我忘記要怎麼證明這兩個連接詞就夠用了。另外，Kiki有提到其實只要「｜」這個連接詞^*1就夠用。證明系統的公理越少，以後在證明健全性和完備性時會比較簡單，但是做推論時會比較麻煩，要寫好幾行才能推論出想要的東西。

PS系統裡會用到「├」這個符號，如果我沒記錯的話這個符號的名字是single term style。

證明（proof）：├A
意思是A是公理，或A是由公理和推論規則產生的。A不需要任何前提就能堆論出來。

推導（deduction）：Γ├A
意思是A是由Γ這組前提，以及公理和推論規則產生的語句。Γ是由語句們形成的集合。當Γ├A裡的Γ是空集合時，它就是├A。

一致（consistency）：
Γ 是個一致的集合，若且唯若，對於某個語句A而言，不會有Γ├A而且Γ├¬A的情況發生。

PS系統的公理：

1. ├A→(B→A)
2. ├(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))
3. ├(¬A→¬B)→(B→A)

PS系統的推論規則：Modus Ponens（MP）

• 由├A→B和├A可以得到├B，或者
• A→B, A├B

有了公理和推論規則後，就可以推論出其它定理（theorem）（因為還沒證明語句邏輯的健全性和完備性，所以不能用語句的真假值來證明這些定理）：

推導├A→A。

1. ├A→((A→A)→A)                                          公理1
2. ├(A→((A→A)→A))→((A→(A→A))→(A→A))   公理2
3. ├(A→(A→A))→(A→A)                                  1,2,MP
4. ├A→(A→A)                                                  公理1
5. ├A→A                                                          3,4,MP

推導Γ, A├B若且唯若Γ├A→B（這是後設定理，因為在語句邏輯的語法裡沒有說「Γ」、「若且唯若」是合法的語句邏輯符號）。

1.如果Γ├A→B則Γ, A├B。
當Γ├A→B時，如果在前提裡加進A，讓前提從Γ變成Γ, A，那麼除了
Γ, A├A→B以外我們還可以得到Γ, A├A。根據MP規則，從Γ, A├A→B和Γ, A├A我們可以推論出Γ, A├B。

2.如果Γ, A├B則Γ├A→B。
這時候要用到數學歸納法。用推導的長度為Γ, A├B的推導們排序（例如之前推導├A→A時推導的長度是五行）。

Base Case：
證明當Γ, A├B推導的長度是一行時，Γ, A├B則Γ├A→B會成立。

Γ, A├B推導的長度是一時，要嘛B和A是同一個語句，要嘛B是公理或Γ裡的某個語句。

1. B和A是同一個語句：
   那麼根據├A→A這個定理，Γ├A→B會成立。
2. B是公理：
   因此Γ├B。加上公理1Γ├B→(A→B)，使用MP規則可以得到Γ├A→B。
3. B是Γ裡的某個語句：
   因此Γ├B。加上公理1Γ├B→(A→B)，使用MP規則可以得到Γ├A→B。

Inductive Hypothesis：
假設當Γ, A├B的推導長度小於n時，Γ, A├B則Γ├A→B會成立。

Inductive Case：
利用Inductive Hypothesis證明當Γ, A├B推導的長度是n行時，Γ, A├B則Γ├A→B會成立。

Γ, A├B推導的長度是n時，要嘛B和A是同一個語句，要嘛B是公理或Γ裡的某個語句，要嘛B是用MP規則推論出來的。

1. B和A是同一個語句：證明方式和Base Case一樣。
2. B是公理：同上。
3. B是Γ裡的某個語句：同上。
4. B是用MP規則推論出來的：
   也就是說，B是這樣推論出來的：
   第1行：Γ, A├某個句子
   第2行：Γ, A├某個句子
   …
   第 i 行：Γ, A├C→B
   …
   第 j 行：Γ, A├C
   …
   第 n 行：Γ, A├B（根據第i行、第j行及MP）
   
   因為第 i 行和第 j 行的推論長度都小於第 n 行，所以它們都可以使用Inductive Hypothesis做推論。所以Γ, A├C→B使用IH後我們得到Γ├A→(C→B)。Γ, A├C使用IH後得到Γ├A→C。再使用公理2Γ├(A→(C→B))→((A→C)→(A→B))和MP規則，就可以得到Γ├A→B。
   

其他PS系統裡的後設定理（大概不只這些）：

• Idempotence：Γ, A├A
• Monotonicity（單調性）：如果Γ├A，那麼Γ, Σ├A
• Cut：如果Γ, A├B而且Γ, A, B, Σ├C，那麼Γ, A, Σ├C

其他PS系統裡的定理：

• →的傳遞性：A→B, B→C├A→C
• ├¬A→(A→B)
  如果某組前提可以推論出A也可以推論出¬A（也就是說，這組前提不一致），那麼根據MP規則及這個定理，這組前提可以推論出任何語句。
• ├¬¬A→A
• ├A→¬¬A
• ├A→((A→B)→B)
• ├(A→B)→(¬B→¬A)
• ├(A→¬A)→¬A
• 懶得列了，就這樣。有興趣的人可以試試看自己推導這些定理。不過我幾乎都證不出來，嘛哈。

參考資料：中正哲學所九十九學年度第一學期進階邏輯Kiki的講義。

Note：

1. 這個連接詞的真值表如下：
   A｜B
   T F T
   T T F
   F T T
   F T F

語句邏輯的語法和語意

（用φ、ψ、χ代表合法的語句，用Γ、Σ、Φ、Δ代表合法語句的集合 ）

語法（syntax）

定義合法的邏輯符號：

• ¬、∧、∨、→、↔　（邏輯連接詞）
• A、A₁、A₂、…B、B₁、B₂、…　（有可數無限大那麼多的語句符號）
• (、)　（括號）

定義合法的語句（well-formed formula，wff）：

1. A、A₁、A₂、…、B、B₁、B₂、…這些都是合法的語句。
2. 如果φ和ψ都是合法的語句，那麼下列這些也是：
   ¬φ、¬ψ
   φ∧ψ
   φ∨ψ
   φ→ψ
   φ↔ψ
3. 只有符合前兩點的才是合法的句子。

這樣的定義被稱為遞迴定義（recursive definition）。當你要確定某串符號是不是符合定義，就得一直往前追朔其他東西是不是符合定義。例如，要檢查(A∧C)→(↔B)是不是wff，就得檢查(A∧C)和↔B是不是wff（根據定義2）。要檢查A∧C是不是wff，就得看A和C是不是wff（根據定義2）；A和C是wff（根據定義1），所以A∧C是wff。而↔B不符合定義1也不符合定義2，所以它不是wff（根據定義3）。因此，(A∧C)→(↔B)不是wff。

使用遞迴定義的好處是只要寫幾行字就夠了，而且以後可以用數學歸納法做推論。

語意（semantics）

語意談論的是語句的真假值。賦予語句真假值的是函數v（被稱為structure或interpretation）和函數v'（v的unique extension）。

函數v的定義域是語句符號（sentence letter，SL）的集合；對應域則是{0,1}，1代表真，0代表假。換句話說，v會給每個原子語句（atomic sentence，原子語句是沒有用到任何邏輯連接詞的wff）設定真假值。（相關文章：Number of Structures in Sentential Logic - 哲學與思方）

v'的定義域是wff，對應域是{0,1}。詳情如下：

• v'(φ)=1 iff v(φ)=1
  v'(φ)=0 iff v(φ)=0
  v'給φ的真值設定為真，若且唯若，v給φ的真值設定為真。
  v'給φ的真值設定為假，若且唯若，v給φ的真值設定為假。
• v'(¬φ)=1 iff v'(φ)=0
  v'(¬φ)=0 iff v'(φ)=1
  v'給¬φ的真值設定為真，若且唯若，v'給φ的真值設定為假。
  v'給¬φ的真值設定為假，若且唯若，v'給φ的真值設定為真。
• v'(φ∧ψ)=1 iff v'(φ)=1 and v'(ψ)=1
  v'(φ∧ψ)=0 iff v'(φ)=0 or v'(ψ)=0
  .
• v'(φ∨ψ)=1 iff v'(φ)=1 or v'(ψ)=1
  v'(φ∨ψ)=0 iff v'(φ)=0 and v'(ψ)=0
  .
• v'(φ→ψ)=1 iff v'(φ)=0 or v'(ψ)=1
  v'(φ→ψ)=0 iff v'(φ)=1 and v'(ψ)=0
  .
• v'(φ↔ψ)=1 iff v'(φ)=v'(ψ)
  v'(φ↔ψ)=0 iff v'(φ)¹v'(ψ)

v只能為原子語句設定真假值，但是v的unique extension v'可以（根據v對原子語句的真值設定）為任何wff設定真假值。

定義完v和v'以後，就可以定義語句邏輯裡的恆真句（tautology）和蘊含（tautological consequence）了：

• tautological consequence：
  Γ ⊧φ iff ∀v, if ∀x∈Γ , v'(x)=1, then v'(φ)=1
  某一組語句Γ 邏輯蘊含語句φ，若且唯若，對所有的v而言（不同的v會給原子語句們不同的真假值），如果有v的unique extension v'使的Γ 裡的語句全部為真時，該v'也會讓φ為真。
  換句話說，某一組語句Γ 邏輯蘊含語句φ，若且唯若，不管Γ 和φ裡包含的原子語句們的真值設定是什麼，當Γ 裡的語句都為真時，φ也會為真。
  再換句話說，某一組語句Γ 邏輯蘊含語句φ，若且唯若，找不到可以讓Γ 裡的語句都為真而且φ為假的真值設定。
  .
• tautology：
  ∅⊧φ
  某個語句φ是恆真句，若且唯若，對所有的v而言，v的unique extension v'都會讓φ為真。
  換句話說，某個語句φ是恆真句，若且唯若，不管φ裡包含的原子語句們的真值設定是什麼，φ都會為真。

根據上述對⊧這個關於語句之間的關係（relation）的定義，我們可以發現它有幾個有趣的性質：

• 自反性（reflexivity）：φ⊧φ
• 喀嚓^*1（cut）：if Γ, φ⊧ψ and Σ, ψ⊧χ, then Γ, Σ, φ⊧χ
• 單調性（monotonicity）：if Γ⊧φ, then Γ,Σ⊧φ
• conditionalization：⊧φ→ψ iff φ⊧ψ
  （有修過蔡行健老師的基礎邏輯一的同學，這個就是（⊧，→）規則）
• clourse under MP：if Γ⊧φ→ψ and Γ⊧φ, then Γ⊧ψ

不相信的人可以自己檢查看看。

在這篇文章裡，我們用中文、英文、希臘字母和集合論描述語句邏輯。因此，中文、英文、希臘字母和集合論是後設語言（metalanguage），語句邏輯是目標語言（object language）。⊧不是邏輯符號，v和v'也不是，因為語法在定義合法的邏輯符號時沒有說它們是邏輯符號。⊧、v和v'是後設語言，不是目標語言。

參考資料：中正哲學所九十九學年度第一學期進階邏輯Kiki的講義。

Note：

1. 來自老胡的可愛翻譯。

一百年中正哲學碩班甄試邏輯試題試答

小丸子昨天傳了這份試題給我看，寫完以後順便放上來討建議。

是非題

1. [(A∧¬B)∨(B∧¬C)∨(C∧¬A)]→[(A∧B∧C∧D)→(E↔F)] is a tautology.
   
   T。
   要讓條件句為假，(A∧¬B)∨(B∧¬C)∨(C∧¬A)得為T，(A∧B∧C∧D)→(E↔F)得為F。要讓(A∧B∧C∧D)→(E↔F)是F，那麼A∧B∧C∧D要為T、E↔F為F。A∧B∧C∧D要為T的話，(A∧¬B)∨(B∧¬C)∨(C∧¬A)就會為F，所以找不到讓題幹的句子為假的真值設定。
   .
2. ∃x(P(x)↔R(x)) is logically equivalent to ∃xP(x)↔∃xR(x).
   
   F。反例：Domain = {0,1} P = {0} R = {1}，此時∃xP(x)↔∃xR(x)為T，∃x(P(x)↔R(x))為F。
   .
3. Assume that only one of the following two sentences is true: (1) Pigs can fly unless Kant is not right; (2) Kant is not right only if pigs can fly. Based on this assumption, it is true that (3) if pigs can fly, then I will cry.
   
   T。
   P：Pigs can fly。K：Kant is right。I：I will cry。
   (1)P∨¬K (2)¬K→P (3)P→I
   因為(1)和(2)裡只有一句話為真，所以P要為假（P為真的話兩句話都會為真）。因此P→I為真。
   .
4. If P and S are consistent and S and Q are inconsistent, then P cannot imply Q.
   
   T。
   在P和Q是一致的，而且S和Q是不一致的，而且P蘊含Q的情況下，當P為真時Q也會為真（P蘊含Q）、P和S可以同時為真（P和Q是一致的），所以會有個情況是P、Q和S同時為真。但是這結果和S和Q是不一致的預設矛盾，所以P不蘊含Q。
   .
5. Suppose that most philosophers are truth-pursuers and that most truth-pursuers are smart. Then we can conclude that most philosophers are smart.
   
   F。反例：
   

給反例

1.  ∃x(Px→∀yRy) /\∃xPx→∀yRy
   
   Model = (D, P^M, R^M), Domain = {0,1}, P^M = {0}, R^M = ∅
   .
2.  ∀x¬R(x, x)∧∀x∃yR(x, y)∧∀x∀y∀z(R(x, y)→(R(y, z)→R(x, z))) /\∃x∀y(¬x=y→R(x, y))
   
   Model = (D, R^M)，Domain = 整數的集合，R^M = 我們平常對小於符號「<」的解釋

符號化

Let “Lxy”stand for “x loves y”,
      “Hxy”stand for “x hates y”and
      “Px”stand for “x is a philosopher”.
Please symbolize the following sentence.

There is some philosopher who hates exactly two persons who are not philosophers and who love each other but no one else.

∃x(Px∧∃y∃z(Hxy∧Hxz∧∀w(Hxw→(w=y∨w=z))∧¬Py∧¬Pz∧Lyz∧Lzy∧∀w(Lyw→w=z)∧∀w(Lzw→w=y)))

證明

1. ∀x¬[(Px↔Rx)↔Qx]
2. ∃x∃y(¬Rx∨Sxy)                  /\∃x∃y[Qx→(¬Sxy→Px)]
3. ¬∃x∃y[Qx→(¬Sxy→Px)]          AIP
4. ∀x∀y¬[Qx→(¬Sxy→Px)]        3,QN
5. ¬Rx∨Sxy                                  2,EI
6. ¬[(Px↔Rx)↔Qx]                    1,UI
7. ¬[Qx→(¬Sxy→Px)]                  4,UI
8. Qx∧¬Sxy∧¬Px                         7,DN, Impl, DeM
9. ¬Sxy                                         8,Simp
10. ¬Rx                                         5,9,DS
11. (Px↔Rx)↔¬Qx                    6,¬(A↔B)≡A↔¬B
12. ((Px→Rx)∧(Rx→Px))→¬Qx  11,Equiv, Simp
13. (Px→Rx)→((Rx→Px)→¬Qx)  12,Exp
14. ¬Px∨Rx                                  8,Simp, Add
15. Px→Rx                                   14,Impl
16. Rx→Px                                   10,Add, Impl
17. ¬Qx                                        13,15,16,MP
18. Qx                                          8,Simp
19. ¬Qx∧Qx                                 17,18,Conj
20. ∃x∃y[Qx→(¬Sxy→Px)]          3-19,IP

相關文章：
九十九年中正哲學碩班甄試邏輯試答 - 啊啊哲學

中正哲學三上心得

九十九學年度第一學期，我修了十七學分的課。

（地球與環境科學系）地球與環境科學概論，王維豪
課本用的是Understand the Earth，作者為John Grotzinger、Tom Jordan、Frank Press、Raymond Siever，第六版。雖然我一年級在嘉大史地系修過地質學，而且期考的重點幾乎都記得，但在地環概的小考上還是被陰了，因為題目要求某些專有名詞（例如岩石或礦物的名稱）要寫英文。

王維豪老師上課很認真，有時後會引導我們怎麼推測地質現象。例如，當兩個海板塊碰在一起時，哪個板塊會隱沒？密度比較大的板塊嘛。怎樣的板塊密度比較大？冷卻時間比較長的板塊嘛。怎樣的板塊冷卻時間比較長？比較老的板塊嘛。

老師期末不會幫大家加分，所以被當掉的人好像滿多的。

（哲學系）科學推理，陳瑞麟
老師上課時告訴我們科學家使用的推理方法，期考題目大部分是給我們某個情境，要我們現學現用，根據那些推理方法做推論。例如六個人各吃了什麼東西結果其中幾個傢伙食物中毒了，要我們判斷哪些食物或食物組合引起中毒；或是想像某個星球上有一些化學現象，星球上的人提出了一個假說試圖說明這些現象，然後要我們判斷假說對這些現象的說明能力、評估假說的優劣並設法改善假說。很有趣的課。

（哲學系）政治哲學，謝世民
和一年級的哲概一樣，每教完一章每個小組都要上台報告。老師有時候會舉實際生活中發生的事當例子。

上謝老師的課如果能先預習的話應該能比較聽得懂老師說的每一段之間有什麼關聯而不會睡著，期考前也比較不會手忙腳亂。

（地球與環境科學系）地球與環境科學概論實習，徐瑄儒
開學第一堂課。老師：「不好意思我是男的。被我名字騙到的同學現在換到星期五的班還來得及。」

雙主修地環系就是為了修這堂課然後出野外。我們在河床上的石頭間跳來跳去真是太有趣了！不過在第二次實察的時候我跟著帶隊的謝孟龍老師跳到一個堤防下看岩層，結果爬不上去囧（老師：我當兵的時候有練過！）。好險有個熱心學弟伸出援手拉我上來。

11/20的實察報告、12/18的實察報告。我覺得第二次的報告寫得比較好。

（哲學所）認知科學導論，Kevin Kimble、吳俊雄、襲充文
這堂課分成哲學、語言學和心理學三個部分，分別請哲學系所的Kevin Kimble、語言所的吳俊雄和心理系所的襲充文三位老師輪流上課。這次的課程安排是先講哲學的部分，接著語言學，最後是心理學。

老師上課前要求我們先預習，但我只有做到兩次，於是要交報告時就得到報應了。要先判斷答案可以在哪份參考資料的哪個部份找到，找到以後要試著讀懂它（通常都看不太懂），然後按照自己的理解寫成還能看的中文。真要命。

我特別喜歡心理學的部分。老師告訴我們神經怎麼傳遞訊息、視覺系統怎麼運作，以及關於大腦如何處理視覺訊息的理論和實驗。

我的報告：哲學、語言學、心理學（語言學的報告寫得不太好）。

（哲學所）進階邏輯，王一奇
是進階邏輯欸！而且是Kiki開的！！而且助教是老胡！！！

課本是Herbert B. Enderton的A Mathematical Introduction to Logic，不過Kiki自己有做講義所以我幾乎沒在看課本（Joe我對不起你…）。課程內容是語句邏輯和述詞邏輯和模態邏輯的健全性和完備性。其中還穿插了一些有趣的東西，例如符合邏輯規則但是不符合我們直覺的推論們。

期考和課堂作業都是帶回家寫。語句邏輯的部分我還可以應付，可是到述詞邏輯的時候我都快哭哭了。Kiki說國外有些地方會把述詞邏輯列為第二外國語，我深刻地體會到為什麼他們會這麼做了。

部分上課內容：語句邏輯的語法和語意、證明系統、健全性、完備性。

（哲學系）中國哲學概論，張忠宏
老師用自己做的投影片上課。投影片上有滿多部份都是節錄中國哲學家寫的，或別人幫他記錄下來的文言文，所以上課沒認真聽也沒抄筆記的人光靠一己之力可能沒辦法弄懂投影片在講什麼。

我喜歡公孫龍子和王充。

Sinnott-Armstrong讀書會
因為S-A要來台灣訪問，所以我們組了一個讀書會念他的文章。文章清單如下：

Sinnott-Armstrong的倫理學特餐

• 1987 Moral Realisms and Moral Dilemmas
• 1992 An Argument for Consequentialism
• 2008 Intention, Temporal Order, and Moral Judgments
• 2008 Moderate Classy Pyrrhonian Moral Scepticism
• 2009 Mixed-Up Meta-Ethics

相關文章：

中正哲學三下心得

中正哲學三上心得

中正哲學二下心得

中正哲學二上心得

思辨Online，小組討論的紀錄及心得

我在一月二十五、二十六日參加了思辨Online哲學營的活動，我把心得寫在這裡。活動裡安排了小組討論時間，活動主辦人白鹿找我當組長，讓不熟悉分析哲學的人有機會弄清楚這門學科裡的人在幹嘛。我這組有黑月（高中生）、周小白（研究生？）和派奇（輔大哲學一）。

在某個組員的建議下大家都做完自我介紹之後，

安萍：「呃，白鹿說這段時間是用來讓沒接觸過分析哲學的人了解分析哲學在幹嘛。」
派奇：「所以我們要讓他們兩個（指黑月和周小白）知道哲學是什麼囉。」
安萍：「…對。」（呆滯）

真是非常失敗的開場。

之後稍微講了一下我覺得分析哲學有趣的地方、哲學做為一種思考方式和其他學科有什麼不一樣、為什麼我喜歡邏輯。

有時候我讀科普書時會覺得它寫得好像哲學書，例如《The Meme Machine》，這篇文章最後一段有提到為什麼我會認為它像哲學書的原因。既然在別的學科就可以學到怎麼思考一件事情、如何建構理論，那幹嘛要特地到哲學系裡訓練勒？

我想哲學和這些學科的不同之處在於，在別的學科裡要先有一些預備知識，例如普物普化微積分什麼的，然後才會進入思考、建構理論的部分（甚至有些領域要你一直做實驗，就更談不上思考訓練了）。在哲學系的某些領域裡，只要有語言能力和使用字詞或概念的直覺（例如能判斷在什麼情況下某人的某個行為是不是道德的、在什麼情況下某個人算很勇敢，就算是有使用「道德」、「勇敢」這些字詞或概念的直覺），就可以進入理論的部分做思考訓練了。換言之，要訓練思考能力，選哲學系的話門檻學科比較少，也比較不會被其他門檻學科分散心神。不過有些哲學議題深入到某個程度後，如果具備其他學科的知識，討論起來會比較容易。

我喜歡邏輯的原因是，邏輯是一套人工語言，想知道可以用哪些符號和推論規則、怎樣的符號組合才是合文法的、滿足什麼條件合文法的符號組合才算是真的，只要看創造語言的人怎麼訂規則就可以了。不符合規則就是錯的，符合規則就是對的，多麼清晰明瞭啊。不過有時候光要判斷做某個推論時有沒有符合規則就讓我很頭痛。

但是哲學議題就更讓人頭痛了。從提出議題、釐清議題中的概念、試圖找出一套理論、到提出理論的反例的各個環節哲學家們都可以吵：真的有這個議題嗎？它會不會只是個假議題？這個概念真的可以這樣定義嗎？這套理論不夠好，看看我提出的反例！欸你的反例根本是沒搞清楚狀況吧，我這樣這樣就可以解決它了。那這個反例怎麼樣？好吧它的確是反例，但這不是個大問題，以後會有人解決它的。不對不對你們群傢伙，那些反例都沒有攻擊到那個理論，我的這個反例才有。矮油不要管那個理論了，看看我新提出來的……

旁觀戰火滿有趣的，但是親自撩落去的話每天都要擔心自己的說法夠不夠好，壓力真大。

（不過當時我講得零零落落，不曉得組員們能不能理解。）

被派奇問到我念完哲學系以後要找什麼出路，我只能雙手一攤，說：「我也不曉得念哲學對就業有什麼幫助，不過，大不了去當廁所清潔工嘛。」

後來國小老師和頌也先後加入我們的小組討論（我猜他們可能是白鹿派來的）。在我對組員的提問或回答想不到怎麼回應時，他們會接上話，真是謝天謝地。這樣除了看他們怎麼把對話接下去（如果是我的話肯定就這樣讓話題結束了）、聽他們怎麼回答組員的問題之外，我還有空想組員要問的是什麼、自己要講什麼、怎麼講比較好。

當我很緊張的時候，會比較難理解別人說的話，也比較難說請楚我的意見。還好這次有頌和國小老師在，不然小組討論又要被我毀了。但我幾乎忘記國小老師說了什麼，真是非常抱歉。我印象中的對話內容大概有這些（有缺誤的話歡迎補充或指正）：

周小白說她在念書的時候常常課本提到什麼理論就覺得那個理論不錯。如果是兩個衝突的理論，看到這個覺得這個不錯，看到那個又覺得那個不錯，要怎麼辦？

頌說那就把兩個理論的主張和能解決的問題都列出來。看看A理論能解決的問題，B理論是不是都可以解決；或者評估一下哪些問題比較重要，然後比較兩個理論能解決的重要問題的數量。這樣就可以評價哪個理論比較好了。除此之外也可以試著修改理論，讓理論變得更好。

派奇問英文閱讀遇上困難怎麼解決，我提供我的方法供她參考。

聊到分析哲學和概念分析。我提起之前Walter Sinnott-Armstrong來台灣時，白鹿和Sinnott-Armstrong的閒聊內容。Sinnott-Armstrong認為分析哲學不只是在做概念分析，它還能夠連結不同的學科。頌提供了哲學連接醫學和法律的例子。醫學研究的結果高度支持植物人仍然有意識，只是不能控制身體對外界的刺激做出回應。此外，研究者請植物人持續想像某個場景一段時間，例如一分鐘，並幫他計時，植物人的某個腦波狀態真的在時限到時停止了。這個醫學上的發現影響了和安樂死相關的法律。我忘記頌有沒有提到醫學和法律如何透過哲學互相連結，不過大概跟倫理學有關吧。

派奇似乎有點擔心自己目前修的哲學課都只是入門，沒有更深入的討論。我建議她雖然目前學到的只是導論，但是可以先看看哲學家們怎麼反駁理論或提出反例，以後可以學以致用。我目前蒐集到的反駁理論或讓理論陷入困境的方法有三種：

1. 理論本身有不一致的情況。
2. 舉反例。這個理論蘊含理論的支持者不想接受的事。
3. 論證這個理論和某個主流的理論不相容。意思是，會有很多接受該主流理論的人不接受這個理論。

此外，可以自行找文章讀，彌補課程內容深度不足的缺憾。有些期刊文章還會舉生活上的小例子，能順便知道外國的文化或某些字詞的特殊用法，滿有趣的。頌還提供了一些尋找文章的管道。

派奇拿出了她在哲學大逃殺抽到的問題：為什麼我們會用某些顏色為其他顏色命名？例如我們用「紅」命名粉紅色、「酒紅色」等等。不過我一開始沒搞清楚題目在問什麼，所以提到有些我們感覺到的顏色沒有對應到某個光波波長。

派奇問哲學對社會有什麼幫助。頌的回應是不一定要對社會有幫助的學科才值得接觸或學習；不過為了跟政府拿補助，鑽研該學科的人就得證明這個學科能為社會帶來貢獻。頌舉了彰化地區水資源的分配當例子。濁水溪的水大部分都被攔下來供工業和農業使用，下游的漁民無水可用，但為了討生活也顧不上地層下陷海水倒灌的風險而去抽地下水；國光石化通過環評的話會蓋在彰化，水資源的分配就更棘手了。政治哲學會討論如何分配社會資源才符合正義，所以政治哲學就是哲學能為社會帶來貢獻的領域。

後來順著彰化水資源的例子，黑月、頌和洛書（小雷那組討論結束後來我們這組玩）提到了國光石化的開發案。頌說運輸貨物的交通工具大部分都是靠燃燒石油來運作，而石油大概再五十年就用完了，當貨物運費增加時商人就不太想運送廉價的貨物，例如糧食。彰化是台灣重要的糧食產地，而且台灣生產的糧食不夠台灣人吃，在未來的糧食可能會不易取得的情況下，以污染糧食產地的代價發展壽命將盡的石化工業不是很虧嗎？黑月認為我們應該注重環保、保護生物；國光石化會帶來環境汙染，而且危及白海豚這個族群的存續，所以要反對國光石化。洛書說國光石化生產的都是廉價的原料，而且大部分用做外銷，根本是拿國內的環境換取蠅頭小利，非常不值得。

洛書和黑月要在這次哲學營結束後趕到環保署前守夜、靜坐，想把據說是最後一次的環評擋下來。我被洛書的理由說服了，決定跟著去。

我在啊啊哲學上的表現

——我拖不動上面躺著阿尿的睡袋…

via安萍

一月二十五、二十六號我去參加了雞蛋糕大叔籌辦的思辨Online：2011寒假哲學堂。聽著講師說明怎麼寫好部落格、怎麼應對讀者留言，我開始檢視自己的部落格（此外，在這次活動裡我主持（？）了一個小組討論，討論紀錄和心得在這裡）。

關於文章內容：

寫哲學文章時，我會盡力把參考資料讀懂，然後用自己的話重寫一次（有時候會忘記把參考書目放在文末…）。當文章裡某個字詞的用法和一般人不一樣，或者一般人根本不會使用這個字詞時，我會在文章裡提供說明，或者像雞蛋糕大叔那樣找到一篇或自己寫一篇中文說明，用超連結把說明網頁和那個字詞連在一起。專有名詞會附上英文，因為有時候一個字詞有好幾種中文翻譯，此外可以讓讀者用英文當關鍵字去搜尋更詳細的相關資料。寫完之後至少會檢查兩次，找錯別字或排版問題，並且假裝自己不懂哲學、這篇文章不是自己寫的（通常都裝得不夠像），看看讀完文章後可以對這個議題了解到什麼程度、哪個部分可能會看不懂。

經過這些程序，有時候隔了幾個月再重看文章，又會覺得「這樣寫是有誰看得懂啊！」。

目前我找到會出現這種情況的可能原因有這幾個：

1. 沒有把句子的功能直接說清楚。例如，某個段落是用來舉例子，但是我沒有明講那是例子。
2. 把課堂內容寫成文章時，寫了太多上課細節，導致內容零散（會這樣通常是因為那堂課上得太開心，忍不住想多寫一點）。
3. 句子太長，結構變得很複雜。
4. 沒有把參考資料讀懂。
5. 代名詞（例如「它」、「之前那個論證」）不知道是在指什麼。

通常第二種的下場是，我直接把那篇文章存成草稿鬼隱了。因為就算要改也不曉得怎麼改，重寫一篇還比較快。不過後來我都懶得重寫……

只靠自己挑文章的毛病難免有疏漏，如果有讀者對內容有疑問，或想抱怨目前的排版不方便，願意提出來要我改進那麼我會非常感謝他的，就算只是挑個錯字也好。

最近的文章大部分都是心得文，再不努力一點這個部落格都成什麼樣子了啊笨安萍。

關於讀者回應：

會在這裡留言的大部分都是我認識的人。如果是不認識的，其中有滿多都是來問哲學系或轉學考的事。這些人留言的態度都不會差到哪裡去。所以我還沒遇過惡劣的讀者回應。

不過我有時候回覆讀者的態度還滿惡劣的。例如這篇裡十樓的匿名人士問我第一個論證的邏輯推論是怎麼回事，可是我沒考慮到他可能沒學過邏輯，沒有用比較符合日常語言的方式回答他（其實在寫那篇文章的時候就應該用比較符合日常語言的方式描述那些論證了）。真是非常對不起orz。此外，有時候我答應要去問老師的意見，後來卻都沒有去問。

我目前的能力似乎沒有辦法和讀者做比較深入、有道理的哲學討論，嗚呼哀哉。