符合邏輯規則但不符合直覺的推論

上邏輯課時Kiki提到的幾個推論。

Gillies在2004發表的文章*1裡提到：

豪宅裡發生了謀殺案，在豪宅裡的雇員有在屋外工作的司機和園丁，以及在屋內工作的管家。這三個人都是嫌疑犯。已知管家有不在場證明。菜鳥助理判斷，「如果是在屋外工作的人殺了人，那麼兇手就是司機。」老練的偵探糾正他：「你說的條件句不成立。」

1. 要嘛兇手是司機，要嘛兇手是園丁。（根據司機、園丁和管家都是嫌疑犯，而管家有不在場證明）
2. 並非，如果是在屋外工作的人殺了人，那麼兇手就是司機。（根據老練偵探對新手的糾正）
3. 在屋外工作的人殺了人，而且兇手不是司機。（根據2和語句邏輯的推論規則）
4. 兇手是園丁。（根據3、在屋外工作的人只有司機和園丁）

可是，偵探想說的只是根據現有的線索兇手也可能是園丁，而非兇手一定是園丁。

Free choice permission：

剛剛才發現國小老師已經寫了，在這邊。

礦工案例：

十個礦工因為礦道崩塌被困在裡面。這十個礦工要嘛全部都在A坑道要嘛全部都在B坑道，但外面的人不知道他們到底在哪個坑道。已知明天會下大雨，而且沙包的數量只夠封住一個坑道，如果用沙包封住其中一個坑道，沒封的坑道裡如果有人的話那些人都會被淹死；如果都不封的話那十個人裡最矮的會被淹死。這時候我們通常會選擇不封坑道，可是：

1. 不封A坑道而且不封B坑道。（根據我們的選擇）
2. 如果礦工全部都在B坑道，那麼封A坑道。（根據案例中的設定和前件成立時我們的選擇）
3. 如果礦工全部都在A坑道，那麼封B坑道。（根據案例中的設定和前件成立時我們的選擇）
4. 礦工全部都在B坑道，或者礦工全部都在A坑道。（根據案例中的設定）
5. 封A坑道或封B坑道。（根據2、3、4和語句邏輯推論規則）
6. 並非，不封A坑道而且不封B坑道。（根據5和和語句邏輯推論規則）

1和6矛盾。

Joe之前跟我說的：

從(P∧Q)→R，我們可以用語句邏輯推論規則得到(P→R)∨(Q→R)。

然而，想像有個同時按兩個開關才會亮的奇怪電燈。「如果我按A開關而且我按B開關，那麼電燈會亮」不代表「如果我按A開關那麼電燈會亮，或者，如果我按B開關那麼電燈會亮」。

Note:

1. Anthony S. Gillies (2004). Epistemic Conditionals and Conditional Epistemics。感謝國小老師，我找到這篇文章啦。

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