碎形和生物為什麼長成這樣

在《深奧的簡潔》裡，它介紹碎形（fractal）並提出猜測：碎形可能和生物為什麼長成這個樣子有關係（我沒學過碎形，而且現下手上沒有書，如果寫錯了請不吝糾正，謝謝）。

碎形可以用不斷地重複某個簡單的動作做出來，例如科赫雪花（Koch Snowflake）：

via 分形 - 維基百科

而有些碎形畫出來跟一些植物很像，例如這個網頁裡提供的蕨葉和不知名雜草長出的穗。另外還有一種方法（幾種物質加在一起讓它們產生化學變化）弄出的形狀和豹、斑馬身上的花紋很像，但是我覺得要說明清楚好煩噢就不寫了，而且我不確定那方法跟碎形有沒有關係。

於是有人猜測，可能基因（還是DNA？）的工作就是不斷地重複某個簡單的步驟，畢竟遺傳物質這麼小，大概沒辦法攜帶很複雜的指令吧？所以生物才會長得跟碎形畫出來的東西很像。

我的想法：

不管這個猜測是不是對的，我覺得想出這個猜測的人真是有想像力耶，我大概沒辦法從有些碎形跟生物的樣子好像噢想到搞不好生物會長成這個樣子就是因為碎形。

這本書上滿多東西都看不太懂，我猜是因為自己的背景知識不夠，真可惜。

全世界的文化都有某個道德規則又怎樣

就算全世界的文化都有某個道德規則，我猜我們大概也不能就此宣稱這個道德原則是客觀的，因為可能只是每個文化剛好都有這個原則罷了。

例如在跟地球很像的葡萄柚綠茶星球上，現存的每個文化都有隨便殺掉無辜的人是道德上錯的的原則；但這只是巧合，因為早在五千萬年前認為隨便殺掉無辜的人沒有錯的文化都去蘇州賣鴨蛋了。

史地期初大會

師生會談時間，大家非常關心史地系可能會改系名的事。阿有說：

• 大家安啦，史地系進來的都會拿史地系畢業證書出去，入學時課程大綱上規劃的課還是會開給你們。
• 因為學生的權益不會因改系名而受損，而且你們待個幾年就走了所以我們討論改系的時候比較不會考慮學生的意見。
• 有跟學校說把史地系拆成歷史系和地理系（美鈴：校長好像答應了），但不曉得最後結果會怎樣。

如果史地真的改名或拆夥我大概會有點捨不得，但如果改名或拆夥真的會讓這個系運作得更好，那麼我大概不應該只為了自己爽而堅持要維持原狀，更何況以後是學弟妹而不是我要來讀這個系的（甚至，我已經轉學又轉系了，史地系怎麼改完全不干我的事）。

我對阿有講的第一點挺滿意的，第二點聽起來有點怪但我還沒想到這麼做會有什麼不合適的地方（嘛，第二點不蘊含在其他系務上不考慮學生意見）。

確定描述詞理論02

除了解決間接脈絡下的等值替換失敗，Russell的確定描述詞理論至少還可以解決四個問題：

為什麼等同的語句們可以為真並且帶來新資訊？

武則天就是武則天。
武則天就是武媚娘。

我們會覺得第一句是廢話，第二句讓我們多知道別的事情。為什麼呢？根據確定描述詞理論，第二句可以分析成這樣：

1. 至少存在有一個東西是武則天。
2. 只有一個東西是武則天。
3. 任何是武則天的東西就是武媚娘。

 這個分析可以告訴我們，x是武則天和x是武媚娘這兩個不同意義的述詞只對同一個東西為真，新資訊就是從這裡來的。

包涵了指涉到不存在的東西專有名詞或確定描述詞的語句，為什麼會有意義？

當我說「武則天的鬍子是粉紅色的」的時候，根據確定描述詞理論，這句話可以被分析成，存在一個獨一無二的東西是武則天的鬍子，而且這個東西是粉紅色的。

羅素會說，這句話當然有意義啊，雖然這句話是錯的，因為事實上武則天沒有鬍子。

排中律（Law of excluded middle）要如何應用到，包涵了指涉到不存在的東西的確定描述詞的語句上？

排中律是指對任何命題P來說，(P∨ ¬P)為真，白話就是要嘛P是真的要嘛P是假的。

可是「武則天的鬍子是粉紅色的」和「武則天的鬍子不是粉紅色的」兩個命題看起來都為假，因為兩種說法好像都蘊含了武則天有鬍子。排中律怎麼辦？

Russell說，如果P是指武則天的鬍子是粉紅色的，那麼¬P應該是：不存在一個獨一無二的東西是武則天的鬍子，而且這個東西是粉紅色的（而非存在一個獨一無二的東西是武則天的鬍子，而且這個東西不是粉紅色的）。

「x不存在」這樣的語句要怎麼為真？

Russell認為，如果句子裡的單稱詞沒有指涉到任何東西，那麼這個句子沒有真假值。那麼根據他的想法，

武則天的鬍子不存在。

如果武則天的鬍子真的不存在，那麼上面這句話就沒有真假值，談不上為真。

Russell說，這樣想不對啦，「存在」是量詞，不能當成述詞用。當我們說「x存在（或不存在）」時，不是在歸屬「存在（或不存在）」這個性質給x，而是說世界上沒有東西可以被x指涉到。

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確定描述詞理論01

確定描述詞（definite description）是指有「The so-and-so」這種結構的詞，安萍牌三流翻譯是「那個怎樣怎樣的東西」（「那個」在中文裡面常被省略），例如「最年輕的國家鍊金術師」就是一個確定描述詞。

羅素（Russell）的確定描述詞理論把用到確定描述詞的語句，例如，最年輕的國家鍊金術師是矮子，分析成這個樣子：

1. 至少有一個最年輕的國家鍊金術師存在（符合某個描述的東西的確存在）
2. 只有一個東西是最年輕的國家鍊金術師（只有一個東西符合這個描述）
3. 只要是最年輕的國家鍊金術師的東西，都是矮子（符合這個描述的東西是怎樣怎樣的）

簡言之就是有個獨一無二的最年輕的國家鍊金術師存在，而且那個東西是矮子。

如果要耍帥的話也可以把這串東西用述詞邏輯改寫（用Y代表最年輕的國家鍊金術師，用S代表矮子）：

1. (∃x)Yx
2. (∀x)(∀y)[(Yx∧Yy)→(x=y)]
3. (∀x)(Yx→Sx) 

簡言之就是(∃x)[Yx∧(∀y)(Yy→x=y)∧Sx]

此外對Russell而言，專有名詞是偽裝的確定描述詞，也適用確定描述詞理論。

Russell用確定描述詞說明在間接脈絡下等值替換失敗的原因。Russell說「我的阿嬤認為雪是白的」這句話有兩種解釋（用S代表雪，W代表是白的）：

(1)存在一個獨一無二的東西是雪，而且我的阿嬤認為這個東西是白的。
（(∃x)[Sx∧(∀y)(Sy→x=y)∧我的阿嬤認為Wx]）

(2)我的阿嬤認為，存在一個獨一無二的東西是雪，而且這個東西是白的。
（我的阿嬤認為(∃x)[Sx∧(∀y)(Sy→x=y)]∧Wx）

在第一種解釋下，存在一個獨一無二的東西是雪不在阿嬤的信念裡，而在第二個解釋下存在一個獨一無二的東西是雪在阿嬤的信念裡。因此如果把「雪」等值替換成「snow」，在第一種解釋下等值替換不會影響阿嬤的信念內容，替換會成功；在第二種解釋下因為等值替換會改變阿嬤的信念內容，所以替換會失敗。

至於在第一種解釋下的等值替換成功到底是怎麼回事，我們可以考慮以下這個情境：

小安萍寒假時帶阿嬤去新年快餓國賞雪，借住簍雷家。因為小安萍餓語很爛費了千辛萬苦才見到簍雷，這時正巧下雪了，第一次看到雪在陽光下閃閃發光的樣子的阿嬤很感動，於是她忍不住讚嘆說：「雪是白的。」
簍雷聽不太懂國語只好問我：「阿嬤認為什麼是白的啊？」
「噢阿嬤認為snow是白的啦。」

以上就是間接脈絡中的語句在羅素的確定描述詞的第一種解釋下等值替換會成功小劇場鏘鏘鏘。

此外，根據量限詞（「∃」和「∀」）量限的範圍（scope），我們把第一種解釋叫做wide scope的解釋，第二種解釋叫做narrow scope的解釋。

確定描述詞理論除了可以說明間接脈絡下的等值替換失敗，還可以說明其他東西。

我的意見：
當我說大雄被胖虎揍了時，我並沒有要宣稱有個獨一無二的大雄存在啊，我知道世界上跟本沒有葉大雄這個人。我表達的意思跟確定描述詞理論的解釋不一樣。

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Frege和sense

Frege認為，

• 語句的指涉是真假值。
• 單稱詞的指涉是它代表的物體。
• 述詞的指涉是性質。
• 語句/單稱詞/述詞 可以用有相同指涉的語句/單稱詞/述詞 替換而不改變原來的指涉。
• 在間接脈絡下單稱詞和語句的指涉是sense。

Frege主張，在間接脈絡裡，語句和單稱詞的指涉不會是原來的指涉物，它們的指涉會是sense。Sense大概是指事物呈現給我們樣子，至於它到底是什麼東西我也不清楚…。因為雪的sense和snow的sense不一樣，他們沒有相同的指涉，所以沒辦法做同指涉替換，也就沒有等值替換失敗的問題了。